数值分析 Problem 1 12data = {{0, 0}, {1/6, 2}, {1/3, 0}, {1/2, -1}, {2/3, 1}, {5/6, 1}};FindFit[data, c1 + c2 Cos[2 Pi t] + c3 Sin[2 Pi t], {c1, c2, c3}, t] 拟合结果: 1{c1 -> 0.5, c2 -> 0.666667, c3...

数值分析 Problem 1 Lagrange 插值: Newton 插值: 插值的结果是相同的. Problem 2 Problem 3 Prob...

数值分析 Problem 1 幂迭代: 找出绝对值最大的特征值, 为 逆向幂迭代: 找出离 最近的特征值, 为 幂迭代的线性收敛率满足 ; 逆向幂迭代先平移为 再取倒数 此时, 则有 , 逆向幂迭代收敛更快. Problem 2 约化第一列 约化第二列 则有 Problem 3 使用 PyTorch 实现 幂迭代 12345678910111213141...

数值分析 Problem 1 20230419144112 则该矩阵正定. Cholesky 分解: 回代求解: 先求解 再求解 Problem 2 20230419152528 共轭方向法 首先产生两个共轭方向 然后进行迭代 共轭梯度法 Problem 3 仍然基于 CUDA C++ 和 cuBLAS 实现两种算法. 算法实现参见 spd...

数值分析 通过 CUDA 和 cuBLAS 实现高效的硬件加速迭代求解算法. Jacobi 迭代使用 BLAS 算子表示的伪代码 1234567891011121314151617qinv 是 A 的主对角线上元素的倒数构成的 n 维向量QmA 是 A 的主对角线为零, 其余元素取相反数构成的 n * n 矩阵for (i = 1; i <= limit; i++) { y...

数值分析 Problem 1 20230324202737 条件数 误差放大因子 Problem 2 Gauss 消元 列主消元 LU 分解 由此前的 Gauss 消元过程 LUP 分解 由列主消元过程 Problem 3 Gauss 消元 123456789101112131415161718192021222324gaussElimination[A_?Squar...

数值分析 Problem 1 20230318170803 分析收敛阶: 二分法每步将误差缩小 , 线性收敛, 收敛阶为 , 割线法收敛阶为 不动点迭代 , 收敛阶为 , 不动点迭代 , 收敛阶为 , 牛顿法收敛阶为 先比较收敛阶大小, 收敛阶为 时比较 的大小, 可以判断收敛速度: Problem 2 20230318173349 则牛顿法对应的不动点迭代 ...

数值分析 Problem 1 说明分析单精度计算 fl(9.4)−fl(9)−fl(0.4) 的结果，并进行计算机实践。 Symbol Exponent mantissa 9.4f + 0 3 + 127 = 10000010 100101100110011001100110 9.0f + 0 3 + 127 = 10000010 10010000000000000000...

离散数学 集合论 集合的三大特征 互异性 确定性 无序性 子集, 真子集, 包含, 真包含 基数 / 势, 有限集, 无限集 可数集, 不可数集, 等势 子集总数, 幂集 并集, 交集, 差集, 补集, 对称差 集合运算律 1 集合运算律 2 计数问题 加法原理, 乘法原理 排列问题, 组合问题 圆排列 容斥原理, 鸽笼原理 离散概率, 概率函数 递归关系 命题逻辑 命...

公告 前几天把本站从 Jekyll 迁移到了 Hexo, 原先的网站部署在 archive-2023.duanyll.com 下面说明迁移过程的一些技术问题以供参考.