《马克思主义基本原理概论》期末复习指南 闭卷考试范围：绪论——第四章 二、思考题： 第0章 绪论 1、什么是马克思主义和马克思主义基本原理 p2-3 马克思主义：由马克思恩格斯创立并为后继者所不断发展的科学理论体系，是关于自然、社会和人类思维发展一般规律的学说，是关于社会主义必然代替资本主义、最终实现共产主义的学说，是关于无产阶级解放、全人类解放和每个人自由全面发展的学...

Problem 1 生成数据 12345model = ARMAProcess[{0.1, 0.12}, {-0.6, 0.7}, 1];SeedRandom[42];n = 1000;data = RandomFunction[model, {1001, n + 1000}];ListPlot[data, Filling -> Axis] 用不同阶数 ARMA 模型进行拟合并计算...

Problem 1 首先计算自协方差函数. 记 比较系数 得到 当 时, 自协方差函数满足 则 有两个一重根 . 通解 满足边界条件 解得 直接求解 Yule-Walker 方程组 解得 Problem 2 1234model = ARMAProcess[{0.1, 0.12}, {-0.6, 0.7}, 1];SeedRandom[42];data = R...

计算 信源熵 离散信源熵的性质 熵非负 熵对信源概率 严格上凸. 是概率测度 最大熵定理: 达到最大熵 时信源概率平均分布 连续信源差熵性质 不一定非负 仍满足严格上凸 最大熵定理: 限定均值为 , 方差 (平均功率) 为 , 最大差熵为 信源概率密度为正态分布 无失真压缩编码 异前置码的克拉夫特不等式: 二元异前置码的码长 满足 表明具有渐进最优性 ...

Problem 1 对一次多项式 二次多项式 则代数精度是 1. Problem 2 使用待定系数法: Problem 3 则需要确定二次多项式 使其在 与任意次数少于一的多项式正交. 则 的零点为 则二点 Gauss 积分直接得到了精确值. Problem 4 定义四种积分算法 12345678910111213141516171819202122...

Problem 1 则误差 是 的二阶近似. 使用 Richardson 外推法, 得到 至少是 的三阶近似. Problem 2 Taylor 展开 则有 解得 即 Problem 3 1234f[x_] = E^x;f1[x_, h_] = (f[x - 2 h] - 4 f[x - h] + 3 f[x])/(2 h);f2[x_, h_] = -(1/(1...

Problem 1 12data = {{0, 0}, {1/6, 2}, {1/3, 0}, {1/2, -1}, {2/3, 1}, {5/6, 1}};FindFit[data, c1 + c2 Cos[2 Pi t] + c3 Sin[2 Pi t], {c1, c2, c3}, t] 拟合结果: 1{c1 -> 0.5, c2 -> 0.666667, c3 ->...

Problem 1 Lagrange 插值: Newton 插值: 插值的结果是相同的. Problem 2 Problem 3 ...

Problem 1 幂迭代: 找出绝对值最大的特征值, 为 逆向幂迭代: 找出离 最近的特征值, 为 幂迭代的线性收敛率满足 ; 逆向幂迭代先平移为 再取倒数 此时, 则有 , 逆向幂迭代收敛更快. Problem 2 约化第一列 约化第二列 则有 Problem 3 使用 PyTorch 实现 幂迭代 1234567891011121314151617...

Problem 1 则该矩阵正定. Cholesky 分解: 回代求解: 先求解 再求解 Problem 2 共轭方向法 首先产生两个共轭方向 然后进行迭代 共轭梯度法 Problem 3 仍然基于 CUDA C++ 和 cuBLAS 实现两种算法. 算法实现参见 spd.cu. 对于问题 1 中的方程, 使用梯度下降法以及共轭梯度法进...