数值分析 Problem 1 幂迭代: 找出绝对值最大的特征值, 为 逆向幂迭代: 找出离 最近的特征值, 为 幂迭代的线性收敛率满足 ; 逆向幂迭代先平移为 再取倒数 此时, 则有 , 逆向幂迭代收敛更快. Problem 2 约化第一列 约化第二列 则有 Problem 3 使用 PyTorch 实现 幂迭代 12345678910111213141...

数值分析 Problem 1 20230419144112 则该矩阵正定. Cholesky 分解: 回代求解: 先求解 再求解 Problem 2 20230419152528 共轭方向法 首先产生两个共轭方向 然后进行迭代 共轭梯度法 Problem 3 仍然基于 CUDA C++ 和 cuBLAS 实现两种算法. 算法实现参见 spd...

数值分析 通过 CUDA 和 cuBLAS 实现高效的硬件加速迭代求解算法. Jacobi 迭代使用 BLAS 算子表示的伪代码 1234567891011121314151617qinv 是 A 的主对角线上元素的倒数构成的 n 维向量QmA 是 A 的主对角线为零, 其余元素取相反数构成的 n * n 矩阵for (i = 1; i <= limit; i++) { y...

数值分析 Problem 1 20230324202737 条件数 误差放大因子 Problem 2 Gauss 消元 列主消元 LU 分解 由此前的 Gauss 消元过程 LUP 分解 由列主消元过程 Problem 3 Gauss 消元 123456789101112131415161718192021222324gaussElimination[A_?Squar...

数值分析 Problem 1 20230318170803 分析收敛阶: 二分法每步将误差缩小 , 线性收敛, 收敛阶为 , 割线法收敛阶为 不动点迭代 , 收敛阶为 , 不动点迭代 , 收敛阶为 , 牛顿法收敛阶为 先比较收敛阶大小, 收敛阶为 时比较 的大小, 可以判断收敛速度: Problem 2 20230318173349 则牛顿法对应的不动点迭代 ...

数值分析 Problem 1 说明分析单精度计算 fl(9.4)−fl(9)−fl(0.4) 的结果，并进行计算机实践。 Symbol Exponent mantissa 9.4f + 0 3 + 127 = 10000010 100101100110011001100110 9.0f + 0 3 + 127 = 10000010 10010000000000000000...

离散数学 集合论 集合的三大特征 互异性 确定性 无序性 子集, 真子集, 包含, 真包含 基数 / 势, 有限集, 无限集 可数集, 不可数集, 等势 子集总数, 幂集 并集, 交集, 差集, 补集, 对称差 集合运算律 1 集合运算律 2 计数问题 加法原理, 乘法原理 排列问题, 组合问题 圆排列 容斥原理, 鸽笼原理 离散概率, 概率函数 递归关系 命题逻辑 命...

生物 文化课 传统发酵技术的运用 果酒和果醋的制作 酵母菌繁殖温度: 20℃ 酒精发酵温度: 18~25℃ 无需严格灭菌原因: 在缺氧, 酸性的发酵液中, 酵母菌可以生长繁殖, 而绝大多数微生物都因无法使用这一环境而受到抑制 醋酸菌最适生长温度: 30~35℃ 榨汁前先将葡萄清洗, 并除去枝梗: 防止葡萄皮破损, 洗去浮尘, 不反复冲洗防止洗掉葡萄皮上的酵母菌 使用体积分数 70% 酒精消...

生物 文化课 知识点 科学家根据细胞内有无以核膜为界限的细胞核，把细胞分为真核细胞和原核细胞两大类。 蓝藻细胞内含有藻蓝素和叶绿素, 是能进行光合作用的自养生物. 细胞学说 细胞是一个有机体, 一切动植物都由细胞发育而来, 并由细胞和细胞产物构成. 细胞是一个相对独立的单位, 既有他自己的生命, 又对与其他细胞共同组成的整体的生命起作用. 新细胞可以从老细胞中产生. ---- 施莱登....

生物 文化课 孟德尔遗传定律 一种生物的同一种性状的不同表现类型, 叫做相对性状. 孟德尔对分离现象的假说 生物的性状是由遗传因子决定的, 遗传因子不会相互融合, 也不会在传递中消失 体细胞中的遗传因子是成对存在的 形成配子时, 成对的遗传因子彼此分离, 分别进入不同的配子中 受精时, 雌雄配子的结合是随机的 假说演绎法: 在观察和分析的基础上提出问题以后, 通过推理和想象提出解释问题...